Le cosmonaute russe a été à deux doigts d'avaler sa capsule de poison prévue en cas d'incapacité à rentrer dans la capsule.

Quand faut y aller, faut y aller. Alekseï Leonov jette un coup d'oeil à son commandant, Pavel Beliaïev, qui hoche la tête. C'est l'heure pour lui d'aller faire un petit tour hors de la capsule, afin d' effectuer la première sortie dans l'espace de l'histoire de l'humanité. Et une fois de plus, c'est un Russe qui accomplit cette grande première ! Depuis Gagarine, les Américains sont complètement dans les choux. Toutes les premières spatiales sont pour les Soviétiques. À ce moment, aucune angoisse n'étreint Leonov. Au contraire, il est impatient de sortir. Cela fait des années qu'il s'entraîne dans ce but. Pas question de reculer au dernier moment. Avoir à quitter Voskhod 2 pour se retrouver suspendu à 190 kilomètres au-dessus du sol, pour tout dire, le dérange moins que d'avoir à sortir de sa datcha pour affronter une tempête de neige. Il n'y a pas que les astronautes américains à être taillés dans l'étoffe des héros.

Beliaïev aide Leonov à enfiler l'équipement dorsal qui contient la réserve d'oxygène et le système de refroidissement du scaphandre. Une fois le sas gonflable déployé, Leonov s'y engouffre avec détermination. Il s'y enferme, puis entreprend d'ouvrir la trappe donnant sur le vide. Plus question de reculer. Le vide lui tend les bras. Il sort la tête, le tronc, les jambes. Avec précaution, il écarte le cordon ombilical qui l'attache au vaisseau afin qu'il ne s'entortille pas autour de lui. Il ne manquerait plus qu'il s'étrangle avec. Personne ne viendrait le rechercher. Des millions de Soviétiques et de Terriens observent son image en noir et blanc retransmise en direct par une caméra. Avec stupéfaction et fierté, on le voit nager dans le vide.

Balade intersidérale

De retour sur Terre, Leonov racontera cette première balade intersidérale : "Je m'avançais vers l'inconnu et personne au monde ne pouvait me dire ce que j'allais y rencontrer. Je n'avais pas de mode d'emploi. C'était la première fois. Mais je savais que cela devait être fait [...]. Je grimpai hors de l'écoutille sans me presser et m'en extirpai délicatement. Je m'éloignai peu à peu du vaisseau [...]. C'est surtout le silence qui me frappa le plus. C'était un silence impressionnant, comme je n'en ai jamais rencontré sur Terre, si lourd et si profond que je commençai à entendre le bruit de mon propre corps [...]. Il y avait plus d'étoiles dans le ciel que je ne m'y étais attendu. Le ciel était d'un noir profond, mais en même temps, il brillait de la lueur du Soleil... La Terre paraissait petite, bleue, claire, si attendrissante, si esseulée. C'était notre demeure, et il fallait que je la défende comme une sainte relique. Elle était absolument ronde. Je crois que je n'ai jamais su ce que signifiait rond avant d'avoir vu la Terre depuis l'espace." C'est beau comme du Dostoïevski.

Après s'être extasié, Leonov revient vite à la réalité : son scaphandre commence à gonfler comme une outre sous l'effet de la pression intérieure, l'empêchant de plier les bras et les jambes. Sur le moment, il n'en souffle pas mot pour ne pas inquiéter ses interlocuteurs terrestres. Pourtant, il ne réussit pas à déclencher la caméra qu'il porte sur une épaule, ou encore à démonter celle qui est fixée sur le sas et qui a enregistré sa sortie. En voyant les images, les techniciens comprennent cependant qu'il éprouve certaines difficultés, aussi interrompent-ils la retransmission du direct.

Pépins en série

Il est temps pour Leonov de réintégrer Voskhod 2. C'est à ce moment-là que les vraies difficultés commencent pour le cosmonaute. Engoncé dans son scaphandre bibendum, il ne parvient pas à se glisser dans l'écoutille les pieds les premiers, comme le prévoit la procédure. Sans paniquer, il se retourne pour pénétrer la tête la première. Ça rentre ! La première marche de l'homme dans l'espace a duré exactement douze minutes et neuf secondes. À l'envers dans le sas, Leonov est incapable de fermer la trappe donnant sur le vide. Il lui faut absolument se retourner. Il s'y emploie de toutes ses forces, mais le voilà maintenant coincé. En actionnant une valve, il parvient à faire baisser la pression intérieure du scaphandre, ce qui lui permet de retrouver une légère mobilité. Au prix d'un effort herculéen, il pivote suffisamment pour fermer la trappe. Leonov est alors au bord de la syncope, il baigne dans plusieurs litres de sueur. Mais, au moins, il peut regagner son siège près de Beliaïev. Il n'aura pas eu besoin de croquer la pilule de poison que les médecins lui avaient remise en vue de lui éviter une pénible agonie au cas où il serait resté à l'extérieur.

Les pépins ne sont pas finis pour autant. La capsule exécute encore seize révolutions autour de la Terre quand une petite panne technique les contraint à débrancher le pilotage automatique. C'est Beliaïev qui prend les commandes du vaisseau pour effectuer la descente. Nous sommes maintenant le 19 mars au petit matin. Un changement d'orientation les oblige à quitter leur fauteuil, ce qui a pour conséquence de retarder de 46 secondes le déclenchement des rétrofusées. Lors de l'entrée dans l'atmosphère, le module de service tarde à se séparer du module d'atterrissage qui abrite les cosmonautes.

Des loups et des ours

Ces événements cumulés se traduisent par un atterrissage à 386 kilomètres de l'endroit où les attend l'équipe de réception. La capsule tombe dans une zone inhospitalière de Sibérie, en pleine forêt. Le sol est couvert d'un mètre de neige, empêchant tout déplacement à pied et obligeant de ce fait les cosmonautes à rester à l'intérieur. Leonov et Beliaïev commencent à se résoudre à l'idée de passer leur première nuit sur Terre ... dans leur capsule. Une épreuve d'autant plus pénible qu'elle est ouverte à tous les vents. En effet, comme prévu, la trappe d'ouverture a été éjectée automatiquement dès l'atterrissage. Pour éviter de geler, les cosmonautes doivent se mettre nus pour essorer la combinaison complètement mouillée de sueur qu'ils portent sous le scaphandre.

Finalement, un hélicoptère les repère vers 13 heures, soit quatre heures après leur atterrissage, mais il ne peut pas se poser à proximité à cause des arbres. Les passagers jettent aux naufragés des vêtements chauds et de quoi manger. L'hélico atterrit à cinq kilomètres de là. Les deux hommes passent donc bien la nuit dans leur capsule, craignant la visite de loups et d'ours, nombreux dans cette forêt. Même si l'équipement de survie de la capsule comprend un pistolet et ses munitions. Imaginons le titre des journaux : "Le premier piéton de l'espace dévoré par un ours !" La nuit se déroule, heureusement, sans attaque, et dans la matinée les naufragés de l'espace voient arriver une équipe de secours déposée par un hélicoptère à un kilomètre et demi de là. Elle a quand même mis quatre heures en ski pour parcourir cette petite distance ! Il est décidé d'attendre encore le lendemain matin pour rapatrier Leonov et Beliaïev. Les secours ont toutefois apporté des rondins pour construire une cabane en bois de façon à passer une nuit plus confortable. Le lendemain, les deux héros de l'Union soviétique rejoignent en ski l'hélicoptère. Fin de la première balade spatiale.

Source : www.lepoint.fr

Le Pi-Day, c'est la fête nationale de Pi ! Chaque année, le 14 mars (3-14, ha ha ha), des fans de Pi se rassemblent pour fêter notre constante favorite.

Le premier Pi Day s'est tenu à l'Exploratium de San Francisco en 1988, avec le personnel et le public marchant autour d'un espace circulaire puis mangeant des tartes ("Pie" en anglais). Le musée a depuis intégré des Pi-zzas dans son menu ! Le fondateur de cette célébration est Larry Shaw (ci-dessous), un physicien retraité de l'Exploratorium qui s'occupe toujours de l'événement.

En théorie, l'instant de célébration du Pi-Day est le 3/14 (notation anglo-saxonne des dates) à 1:59 (de l'après midi, hein !), cela s'appelle la "Pi Minute" ! Cela dit, de nombreuses autres interprétations ont été proposées pour fêter Pi et dans ce domaine, plus on est de fous...

Quelques variantes de la fête existent, mais n'ont guère trouvé un succès comparable, notamment :

- le 22 juillet (22/7 au format français), où l'on fête la journée de pi approximative, puisque 22/7 est une approximation classique de pi.
- le 10 novembre, qui est le 314e jour de l'année
- le 23 octobre à 6h02, où les chimistes fêtent la mole (en référence au nombre d'Avogadro, qui vaut 6,02×10²³.
 

 

Sources : http://www.pi314.net/fr/piday.php, http://eljjdx.canalblog.com/archives/2011/03/14/20602350.html.

Selon des chercheurs américains, les joueurs de basketball hésiteraient bien trop souvent à lancer le ballon dans la panier. Ces scientifiques ont développé un modèle mathématique qui indiquerait aux joueurs le moment optimal pour tirer.

Passer le ballon ou shooter ? Voilà un choix auquel sont perpétuellement confrontés les joueurs de basketball pendant les matchs. Mais, défenseurs sur le chemin ou coéquipiers mal placés, la décision est souvent loin d'être facile à prendre. Un problème qui a suscité toute l'attention de chercheurs de l'université du Minnesota aux Etats-Unis qui publient aujourd'hui leurs travaux dans la revue PLoS One. Au cours de ces recherches, le physicien Brian Skinner et ses collègues sont en effet parvenus à concevoir un modèle mathématique pour solutionner la question. Celui-ci indique ainsi que les joueurs de basket hésiteraient bien trop souvent à tirer, préférant attendre une opportunité de qualité. 

"Les décisions stratégiques en basketball sont depuis longtemps basées sur l'intuition de l'entraineur ou des joueurs, mais alors que le jeu fait de plus en plus l'objet d'analyses quantitatives avancées, il est devenu clair que beaucoup de ces idées intuitives et conventionnelles sont malavisées et peu optimales", écrit le Dr Brian Skinner, lui même fan de l'équipe de NBA des Minnesota Timberwolves. Toutefois, le modèle développé par les chercheurs est loin d'être évident.

Dans un email adressé à l'Huffington Post, Brian Skinner explique l'approche optimale : "Le principe est de dériver la fonction f(t) qui fournit une "limite inférieure optimale" pour la qualité du tir quand il reste exactement 't' secondes au chronomètre. Donc, quand une opportunité de tir surgit à 't' secondes restant à l'horloge, le joueur hypothétique dit évaluer dans sa tête si le tir va produire en moyenne plus de f(t) points. Si la réponse est oui, alors le joueur peut lancer le ballon. Sinon, ce joueur doit abandonner le tir et attendre que l'équipe ait une autre opportunité". Plus concrètement, l'étude a montré que la qualité des tirs diminuait au fur et à mesure que s'écoulaient les 24 secondes dont disposent les joueurs pour attaquer le panier.

Le sport, un "terrain de jeu" pour les mathématiques

Mais si cette approche semble déjà compliquée couchée sur le papier, elle parait encore plus difficile à appliquer pour les joueurs sur le terrain en plein match. Conscient du problème, Brian Skinner ajoute : "Les joueurs peuvent regarder les statistiques après le match, et en comparant les décisions de tir à celles théoriquement optimales, ils peuvent évaluer à quel point leur sélection de tir est juste". A titre d'exemple, le chercheur évoque le cas d'Al Jefferson, joueur dans l'équipe de NBA des Utah Jazz : Jefferson "a la terrible habitude de toujours attendre la dernière minute avant de tirer". Pourtant, d'après le chercheur, celui-ci pourrait éventuellement parvenir à réaliser le tir qu'il souhaite au moment optimal...

"Plus généralement, la question du comportement optimal en sport continue de fournir un terrain de jeu intéressant, original et parfaitement applicable pour les mathématiques et la mécanique statistique", précise encore le physicien.

Source : www.maxisciences.com

(Photo : le basketteur roumain Gheorghe Muresan, 2m34 ...)

14 février 1779 : les Hawaïens découpent le capitaine Cook en osso-buco

Lors de son troisième voyage autour du monde, le navigateur anglais est tué pour avoir oublié qu'il ne faut pas tourner le dos à des sauvages en colère.

"Soyez bon avec un sauvage, il y a toujours un moment où il essaiera de vous bouffer". Si le célèbre James Cook, auteur de trois tours du monde, s'était rappelé cette maxime, peut-être ne serait-il pas mort ce 14 février 1779 sur une plage d'Hawaï... Depuis deux ans et demi, le célèbre navigateur anglais bourlingue à bord du HMS Resolution, accompagné par le Discovery. Son troisième périple l'a d'abord mené aux îles Kerguelen, puis en Nouvelle-Zélande où il a déposé le Maori Omai embarqué lors d'un précédent voyage. Ensuite, James Cook découvre pour la première fois les îles Hawaï qu'il baptise îles Sandwich en l'honneur du comte éponyme. Le temps de faire ami-ami avec le roi local, il met le cap sur la côte ouest américaine, la remonte jusqu'au détroit de Béring, cherchant un passage vers le nord-est, mais la venue de l'hiver l'oblige à renoncer. En attendant de refaire une tentative au printemps, il décide d'aller jeter l'ancre chez son ami le roi de Hawaï.

Le 26 novembre 1778, les deux navires sont devant l'île de Maui pour la plus grande joie des équipages, qui savent par expérience que les petites femmes de Hawaï ne sont pas farouches. Lors de la précédente escale, les matelots avaient pu apprécier les bienfaits de la libération sexuelle. Le hasard faisant bien les choses, Cook débarque une fois de plus à Hawaï durant la saison de Makahiki consacrée à la paix. Toutes les tribus des îles déposent alors les armes pour gueuletonner et reprendre des forces. D'où l'accueil charmant du roi Kalaniopu'u qui invite Cook à jeter l'ancre dans la baie Kealakekua, sur la grande île. Plus de mille pirogues accueillent les deux "pirogues géantes", chargées de fruits, de cochons et de femmes. Durant plusieurs jours, les marins ripaillent et forniquent. Mais toute bonne chose a une fin. Après un mois de libations, le roi Kalaniopu'u demande gentiment à Cook de songer à partir, car les provisions de l'île s'épuisent, et les femmes fatiguent...

Saison de la guerre

Le 4 février, les deux navires britanniques lèvent l'ancre dans une atmosphère de fête. Mais à quelques milles de la côte, un cyclone les cueille à froid. Panique à bord. Beaucoup de dégâts. Le mât de misaine du Resolution s'abat sur le pont. Il faut revenir jeter l'ancre dans la baie de Kealakekua pour réparer. Curieusement, lors du débarquement sur la plage, pas âme qui vive. Ce que les Anglais ignorent, c'est que la saison de la paix a cédé la place à celle de la guerre. Désormais, les indigènes se montrent hostiles aux marins. Ils ne cessent de surgir pour s'emparer de tout ce qui leur tombe sous la main.

Le 14 février, un canot du Discovery disparaît. C'en est trop ! Cook furieux débarque à terre à la tête de neuf hommes armés pour prendre en otage le roi Kalaniopu'u tant que le canot volé ne sera pas rendu. Mais il faut y renoncer et se retirer devant des centaines d'Hawaïens menaçants. C'est qu'ils n'ont pas l'air de vouloir danser un paso-doble. Cook ordonne donc de rembarquer quand un de ses marins, perdant son sang-froid, abat un Hawaïen qui monte à bord d'une pirogue. Pas de chance, c'est le chef Kalimu. La foule gronde de colère, les femmes et les enfants s'enfuient, les hommes enfilent leurs tenues de guerre et balancent des pierres aux Anglais. Cook en reçoit une, il se retourne et tire une volée de plomb vers un homme, mais un coup de bâton l'assomme, il tombe à l'eau. Des "sauvages" se précipitent pour le poignarder. Son corps est tiré à terre tandis que le canot file vers le Resolution.

Le corps du valeureux Cook est rapidement découpé en morceaux et désossé. C'est le traitement de faveur promis aux chefs. Les os serviront de trophées et la viande de nourriture. Le capitaine Clerke s'empare du commandement et fait tirer au canon sur les indigènes pour obtenir la restitution des restes du capitaine Cook. Déposés dans une boîte, ils sont immergés dans l'océan lors d'une cérémonie. C'est aux requins d'achever le repas...


Source : www.lepoint.fr

Défi : écrire tous les entiers de 1 à 100 en utilisant dans l'ordre les chiffres 2, 0, 1, 2 ainsi que les opérations algébriques classiques.

Le principe du jeu : écrire tous les entiers de 1 à 100 avec les chiffres de 2012 et les opérations mathématiques classiques.

Dans le détail, les règles sont les suivantes :

• Utiliser une fois (et une seule fois) les quatre chiffres 2, 0, 1 et 2. Dans l'ordre, c'est encore mieux !
• Utiliser les opérations mathématiques classiques : addition (+), soustraction/opposé (-), multiplication (×), division (/). On peut également utiliser les racines carrées (√), l'exponentiation (puissance) (^) et les factorielles (!), ainsi que les parenthèses/crochets.
• Il est permis de concaténer les chiffres de base entre eux (pour obtenir des nombres comme 20 ou 12), ou avec le point décimal (pour écrire les nombres .2, .01 ou 1.2).

Avec toutes ces règles, beaucoup de nombres restent inaccessibles, d'où la nécessite d'ajouter plus de symboles. Ainsi, vous pouvez :

• Utiliser la double factorielle (n!!) : la double factorielle d'un nombre n est le produit de tous les entiers congrus à n modulo 2. Par exemple, 6!! = 6×4×2 = 48 et 5!! = 5×3×1 = 15.
• Utiliser la triple factorielle (n!!!) : même principe que la double factorielle, mais en ne gardant que les entiers congrus à 3 modulo n. En exemple, cela donne 7!!! = 7×4×1 = 28 et 8!!! = 8×5×2 = 80.
• Utiliser la n-ième factorielle (n!^k). Cependant, le nombre k doit être construit proprement.
• Utiliser les racines k-ième (^k√n), avec k construit proprement.
• Utiliser la fonction Gamma (Γ), défini sur les entiers par Γ(n)=(n-1)!
• Utiliser le développement décimal périodique des rationnels. Ainsi, on peut écrire .[2] pour écrire le nombre 0.2222... (=2/9) ou 2.0[1] pour le nombre 2.0111111... (=181/90).

Quelques remarques supplémentaires :

• Il est tout à fait légal d'imbriquer ses factorielles ou ses racines carrées (par exemple, (3!)! est permis).
• N'oublions pas que 0!=1.
• Le point décimal ou le développement décimal périodique ne s'utilise qu'avec les chiffres de base. Il est interdit d'écrire .(1+2) pour écrire .3. De même, .[0!] pour désigner le nombre .111... n'est pas autorisé.
• La fonction inverse n'est pas permise. On peut cependant utiliser le chiffre 1 pour écrire 1/n ou n^(-1). De la même façon, les fonctions "carré" ou "cube" ne sont pas autorisée, sauf en utilisant l'exponentiation pour écrire n^2 ou n^(1+2).
• Pas de fonction altérant l'intégrité des nombres ! Donc, pas de fonctions transcendantes (exp, cos, sin, tan, log, argcotanh, ...), ni de parties entières / parties fractionnaires.
• Dans un premier temps, on va éviter d'utiliser les fonctions combinatoires (nombres d'arrangements, de dérangements, de combinaisons avec/sans répétitions....) ou les fonctions arithmétiques (partage d'un entier,  etc.)

Il est maintenant l'heure de jouer ! Pour cela, il faut se munir d'un stylo, d'une feuille de papier et de suffisamment de temps (par exemple, dans le bus, dans la salle d'attente de son ophtalmo, pendant un exposé très long et très ennuyeux, ...), et de chercher activement comment diable on pourrait écrire le nombre 87, ainsi que tous les autres.

Pour ajouter un peu de piment, je propose un système de points, le but étant d'avoir le plus petit nombre de point. Pour rester dans l'esprit du problème original, certaines solutions sont meilleures que d'autres : il faut éviter de désordonner les chiffres ou de les concaténer. Dans la pratique, pour chaque nombre, on gagne des points pour :

• Utilisation de +, -, ×, /, √, ^ ou ! : 0 point.
• Utilisation du point décimal : 1 point par utilisation
• Utilisation de concaténation : 10 points.
• Chiffres désordonnés : 50 points.
• Utilisation de multifactorielles, de racine n-ième : 5 points par utilisation.
• Utilisation de développement décimal périodique, de la fonction gamma : 30 points par utilisation.
• Nombre non trouvé : 500 points.

Exemple avec le nombre 42 : On peut l'écrire :
42 = 21×2+0 rapporte 60 points, car les chiffres sont désordonnés (50 points), et le nombre 21 a été obtenu par concaténation (10 points).
42 = ((2+0!)!)!!-(1+2)! rapporte 5 points, dus à l'utilisation de la double factorielle.

Le score total étant la somme du score de chacun des 100 nombres à reconstituer.

Maintenant, c'est à vous de jouer. Bonne chance !


Source : http://eljjdx.canalblog.com/

Les frères Böhm ont découvert que l'interprétation de la fin du monde n'était pas prévue par le calendrier maya pour 2012, mais pour 2116. Leur étude, publiée dans la revue allemande Astronomische Nachrichten, vient remettre en cause les idées reçues sur le sujet.
Bohumil et Vladimir Böhm, respectivement mathématicien et professeur d'histoire et d'espagnol, s'intéressent tous deux de très près à la culture maya. Les Mayas étaient obnubilés par les chiffres et les dates. Le problème réside dans le fait qu'ils utilisaient plusieurs calendriers. Leur calendrier religieux comportait 260 jours ; un autre de leurs calendrier en avait 365, et était employé principalement à des fins agricoles ; enfin, ils se servaient également d'un calendrier de neuf jours, qui correspond à peu près à notre semaine. Ils avaient, en outre, défini un cycle long de 1 872 000 jours.
Connaître la relation liant leur calendrier au nôtre permet de savoir quand était prévue, selon eux, la fin du monde, correspondant selon ses défenseurs à la fin de ce cycle. Cependant, cette relation se révèle très complexe à établir ; il faut s'appuyer sur des événements relatés et datés et par des sources chrétiennes, et par des sources mayas, tout en sachant quel calendrier maya a été utilisé pour la datation.
Les recherches de Vladimir et Bohumil Böhm les ont amenés à conclure que depuis cinquante ans, les rapports calculés entre notre calendrier et le calendrier maya étaient faussés. En effet, John Eric Sidney Thompson, archéologue et spécialiste de la culture maya de la première moitié du XXème siècle, avait déterminé cette relation sans tenir compte d'une interruption dans l'usage du calendrier maya due à l'occupation de deux cités-temples par des tribus mexicaines. C'est en rectifiant cette erreur que les frères Böhm, se basant sur un code maya conservé à la Bibliothèque universitaire saxonne de Dresde, ont découvert que les Mayas n'avaient pas prévu la fin de leur cycle pour 2012, mais pour 2116.

Source : www.apprendre-en-ligne.net

 

Soit x le poids d'un éléphant et y le poids d'un moustique. Appelons la somme des deux poids 2S ; donc x + y = 2S.

De cette égalité, nous pouvons écrire :
a) x - 2S = -y
b) x = -y + 2S

En multipliant a) par x, on obtient : x² - 2Sx = -yx
En utilisant b) dans la partie droite : x² - 2Sx = y² - 2Sy
Additionnons S² à chaque membre de l'égalité précédente : x² - 2Sx +S² = y² - 2Sy + S²
On peut réécrire : (x - S)² = (y - S)² (d'après la deuxième identité remarquable : (a-b)² = a²-2ab+b²)
Prenons la racine carrée : x - S = y - S
Donc, au final : x = y.

Le poids d'un éléphant est donc égal au poids d'un moustique ! Etonnant, non ... ?

Où est l'erreur ???
 

Avant l'avènement des machines à calculer et des ordinateurs, la précision des tables de logarithmes était primordiale. La moindre erreur pouvait provoquer des catastrophes (on les utilisait par exemple dans la navigation). En voici un exemple historique impliquant ... les abeilles.

Le gâteau de cire construit par les abeilles pour y déposer leur miel est formé par deux couches d'alvéoles opposées par le fond. Dès l'Antiquité, on avait remarqué que les alvéoles ressemblaient à des prismes droits à base hexagonale régulière. Ce n'est qu'au XVII  ^e   siècle que l'on remarqua (avec Kepler) que le fond était l'assemblage de trois losanges identiques appartenant chacun à deux alvéoles opposées. En 1712, Giacomo Filippo Maraldi (1665 - 1729), astronome à l'Observatoire de Paris, mesura l'angle des losanges et trouva 109°28'. En 1739, René-Antoine Réaumur (1683 - 1757) soupçonna les abeilles de construire le fond de façon à utiliser le minimum de cire possible. Sans lui donner l'origine de son problème, il demanda à Samuel König (1712 - 1757), mathématicien allemand connu pour avoir enseigné les mathématiques à la marquise Emilie du Châtelet, de le résoudre. König traita le problème par le calcul différentiel et, en utilisant une talble de logarithmes, il en déduisit la valeur de 109°26'. L'erreur des abeilles était négligeable. On s'émerveilla de cette précision.

A l'époque, les marins utilisaient la même table que König pour leurs calculs. Malheureusement, il fallut un naufrage quelques années plus tard pour que l'on y découvrit quelques erreurs. En 1743, Colin MacLaurin (1698 - 1746) corrigea la valeur trouvée par König : il s'agissait bien de 109°28'.
La table de logarithmes avaient tort, et les abeilles avaient raison.


Source : Hors série n°42. Mathématiques et biologie Tangente (disponible au CDI).

France Info accueille Cédric VILLANI sur ses ondes pour les vacances.
A partir de ce lundi 19/12/2011, ce mathématicien, qui a reçu la médaille Fields en 2010 (équivalent du Nobel pour la discipline), proposera une chronique sur l'impact des recherches en mathématiques sur notre quotidien.
Sa "formule Villani" sera diffusée plusieurs fois par jours du lundi au vendredi.

Cédric Villani était venu au lycée Anna de Noailles le 15 février 2011 pour parler de son métier de chercheur aux élèves de 1ère et Terminale.

Source : Ouest France du 19 décembre 2011.

Dear students:

Attached is the homework for June 8.  It is a catch up, so not mandatory.  I will eliminate one bad grade if you do this one.

It is about trigonometry, so for those of you who have a test next week in your main math classes, this could be useful practice.  The exercises I and II are applications of what we saw in class, and what you had questions on.

Exercise III is going just a bit further with using cos (a+b) and sin (a+b) formulas.  It is bonus points.

I will give you the correction in class, so that you can review if there are things you did not understand.

And, good news:  this will be your last homework!

See you next Wednesday