Soit x le poids d'un éléphant et y le poids d'un moustique. Appelons la somme des deux poids 2S ; donc x + y = 2S.
De cette égalité, nous pouvons écrire :
a) x - 2S = -y
b) x = -y + 2S
En multipliant a) par x, on obtient : x2 - 2Sx = -yx
En utilisant b) dans la partie droite : x2 - 2Sx = y2 - 2Sy
Additionnons S2 à chaque membre de l'égalité précédente : x2 - 2Sx +S2 = y2 - 2Sy + S2
On peut réécrire : (x - S)2 = (y - S)2 (d'après la deuxième identité remarquable : (a-b)2 = a2-2ab+b2)
Prenons la racine carrée : x - S = y - S
Donc, au final : x = y.
Le poids d'un éléphant est donc égal au poids d'un moustique ! Etonnant, non ... ?
Où est l'erreur ???
