Lycée Français Anna de Noailles

Avant l'avènement des machines à calculer et des ordinateurs, la précision des tables de logarithmes était primordiale. La moindre erreur pouvait provoquer des catastrophes (on les utilisait par exemple dans la navigation). En voici un exemple historique impliquant ... les abeilles.

Le gâteau de cire construit par les abeilles pour y déposer leur miel est formé par deux couches d'alvéoles opposées par le fond. Dès l'Antiquité, on avait remarqué que les alvéoles ressemblaient à des prismes droits à base hexagonale régulière. Ce n'est qu'au XVII  ^e   siècle que l'on remarqua (avec Kepler) que le fond était l'assemblage de trois losanges identiques appartenant chacun à deux alvéoles opposées. En 1712, Giacomo Filippo Maraldi (1665 - 1729), astronome à l'Observatoire de Paris, mesura l'angle des losanges et trouva 109°28'. En 1739, René-Antoine Réaumur (1683 - 1757) soupçonna les abeilles de construire le fond de façon à utiliser le minimum de cire possible. Sans lui donner l'origine de son problème, il demanda à Samuel König (1712 - 1757), mathématicien allemand connu pour avoir enseigné les mathématiques à la marquise Emilie du Châtelet, de le résoudre. König traita le problème par le calcul différentiel et, en utilisant une talble de logarithmes, il en déduisit la valeur de 109°26'. L'erreur des abeilles était négligeable. On s'émerveilla de cette précision.

A l'époque, les marins utilisaient la même table que König pour leurs calculs. Malheureusement, il fallut un naufrage quelques années plus tard pour que l'on y découvrit quelques erreurs. En 1743, Colin MacLaurin (1698 - 1746) corrigea la valeur trouvée par König : il s'agissait bien de 109°28'.
La table de logarithmes avaient tort, et les abeilles avaient raison.


Source : Hors série n°42. Mathématiques et biologie Tangente (disponible au CDI).