14 février 1779 : les Hawaïens découpent le capitaine Cook en osso-buco

Lors de son troisième voyage autour du monde, le navigateur anglais est tué pour avoir oublié qu'il ne faut pas tourner le dos à des sauvages en colère.

"Soyez bon avec un sauvage, il y a toujours un moment où il essaiera de vous bouffer". Si le célèbre James Cook, auteur de trois tours du monde, s'était rappelé cette maxime, peut-être ne serait-il pas mort ce 14 février 1779 sur une plage d'Hawaï... Depuis deux ans et demi, le célèbre navigateur anglais bourlingue à bord du HMS Resolution, accompagné par le Discovery. Son troisième périple l'a d'abord mené aux îles Kerguelen, puis en Nouvelle-Zélande où il a déposé le Maori Omai embarqué lors d'un précédent voyage. Ensuite, James Cook découvre pour la première fois les îles Hawaï qu'il baptise îles Sandwich en l'honneur du comte éponyme. Le temps de faire ami-ami avec le roi local, il met le cap sur la côte ouest américaine, la remonte jusqu'au détroit de Béring, cherchant un passage vers le nord-est, mais la venue de l'hiver l'oblige à renoncer. En attendant de refaire une tentative au printemps, il décide d'aller jeter l'ancre chez son ami le roi de Hawaï.

Le 26 novembre 1778, les deux navires sont devant l'île de Maui pour la plus grande joie des équipages, qui savent par expérience que les petites femmes de Hawaï ne sont pas farouches. Lors de la précédente escale, les matelots avaient pu apprécier les bienfaits de la libération sexuelle. Le hasard faisant bien les choses, Cook débarque une fois de plus à Hawaï durant la saison de Makahiki consacrée à la paix. Toutes les tribus des îles déposent alors les armes pour gueuletonner et reprendre des forces. D'où l'accueil charmant du roi Kalaniopu'u qui invite Cook à jeter l'ancre dans la baie Kealakekua, sur la grande île. Plus de mille pirogues accueillent les deux "pirogues géantes", chargées de fruits, de cochons et de femmes. Durant plusieurs jours, les marins ripaillent et forniquent. Mais toute bonne chose a une fin. Après un mois de libations, le roi Kalaniopu'u demande gentiment à Cook de songer à partir, car les provisions de l'île s'épuisent, et les femmes fatiguent...

Saison de la guerre

Le 4 février, les deux navires britanniques lèvent l'ancre dans une atmosphère de fête. Mais à quelques milles de la côte, un cyclone les cueille à froid. Panique à bord. Beaucoup de dégâts. Le mât de misaine du Resolution s'abat sur le pont. Il faut revenir jeter l'ancre dans la baie de Kealakekua pour réparer. Curieusement, lors du débarquement sur la plage, pas âme qui vive. Ce que les Anglais ignorent, c'est que la saison de la paix a cédé la place à celle de la guerre. Désormais, les indigènes se montrent hostiles aux marins. Ils ne cessent de surgir pour s'emparer de tout ce qui leur tombe sous la main.

Le 14 février, un canot du Discovery disparaît. C'en est trop ! Cook furieux débarque à terre à la tête de neuf hommes armés pour prendre en otage le roi Kalaniopu'u tant que le canot volé ne sera pas rendu. Mais il faut y renoncer et se retirer devant des centaines d'Hawaïens menaçants. C'est qu'ils n'ont pas l'air de vouloir danser un paso-doble. Cook ordonne donc de rembarquer quand un de ses marins, perdant son sang-froid, abat un Hawaïen qui monte à bord d'une pirogue. Pas de chance, c'est le chef Kalimu. La foule gronde de colère, les femmes et les enfants s'enfuient, les hommes enfilent leurs tenues de guerre et balancent des pierres aux Anglais. Cook en reçoit une, il se retourne et tire une volée de plomb vers un homme, mais un coup de bâton l'assomme, il tombe à l'eau. Des "sauvages" se précipitent pour le poignarder. Son corps est tiré à terre tandis que le canot file vers le Resolution.

Le corps du valeureux Cook est rapidement découpé en morceaux et désossé. C'est le traitement de faveur promis aux chefs. Les os serviront de trophées et la viande de nourriture. Le capitaine Clerke s'empare du commandement et fait tirer au canon sur les indigènes pour obtenir la restitution des restes du capitaine Cook. Déposés dans une boîte, ils sont immergés dans l'océan lors d'une cérémonie. C'est aux requins d'achever le repas...


Source : www.lepoint.fr

Défi : écrire tous les entiers de 1 à 100 en utilisant dans l'ordre les chiffres 2, 0, 1, 2 ainsi que les opérations algébriques classiques.

Le principe du jeu : écrire tous les entiers de 1 à 100 avec les chiffres de 2012 et les opérations mathématiques classiques.

Dans le détail, les règles sont les suivantes :

• Utiliser une fois (et une seule fois) les quatre chiffres 2, 0, 1 et 2. Dans l'ordre, c'est encore mieux !
• Utiliser les opérations mathématiques classiques : addition (+), soustraction/opposé (-), multiplication (×), division (/). On peut également utiliser les racines carrées (√), l'exponentiation (puissance) (^) et les factorielles (!), ainsi que les parenthèses/crochets.
• Il est permis de concaténer les chiffres de base entre eux (pour obtenir des nombres comme 20 ou 12), ou avec le point décimal (pour écrire les nombres .2, .01 ou 1.2).

Avec toutes ces règles, beaucoup de nombres restent inaccessibles, d'où la nécessite d'ajouter plus de symboles. Ainsi, vous pouvez :

• Utiliser la double factorielle (n!!) : la double factorielle d'un nombre n est le produit de tous les entiers congrus à n modulo 2. Par exemple, 6!! = 6×4×2 = 48 et 5!! = 5×3×1 = 15.
• Utiliser la triple factorielle (n!!!) : même principe que la double factorielle, mais en ne gardant que les entiers congrus à 3 modulo n. En exemple, cela donne 7!!! = 7×4×1 = 28 et 8!!! = 8×5×2 = 80.
• Utiliser la n-ième factorielle (n!^k). Cependant, le nombre k doit être construit proprement.
• Utiliser les racines k-ième (^k√n), avec k construit proprement.
• Utiliser la fonction Gamma (Γ), défini sur les entiers par Γ(n)=(n-1)!
• Utiliser le développement décimal périodique des rationnels. Ainsi, on peut écrire .[2] pour écrire le nombre 0.2222... (=2/9) ou 2.0[1] pour le nombre 2.0111111... (=181/90).

Quelques remarques supplémentaires :

• Il est tout à fait légal d'imbriquer ses factorielles ou ses racines carrées (par exemple, (3!)! est permis).
• N'oublions pas que 0!=1.
• Le point décimal ou le développement décimal périodique ne s'utilise qu'avec les chiffres de base. Il est interdit d'écrire .(1+2) pour écrire .3. De même, .[0!] pour désigner le nombre .111... n'est pas autorisé.
• La fonction inverse n'est pas permise. On peut cependant utiliser le chiffre 1 pour écrire 1/n ou n^(-1). De la même façon, les fonctions "carré" ou "cube" ne sont pas autorisée, sauf en utilisant l'exponentiation pour écrire n^2 ou n^(1+2).
• Pas de fonction altérant l'intégrité des nombres ! Donc, pas de fonctions transcendantes (exp, cos, sin, tan, log, argcotanh, ...), ni de parties entières / parties fractionnaires.
• Dans un premier temps, on va éviter d'utiliser les fonctions combinatoires (nombres d'arrangements, de dérangements, de combinaisons avec/sans répétitions....) ou les fonctions arithmétiques (partage d'un entier,  etc.)

Il est maintenant l'heure de jouer ! Pour cela, il faut se munir d'un stylo, d'une feuille de papier et de suffisamment de temps (par exemple, dans le bus, dans la salle d'attente de son ophtalmo, pendant un exposé très long et très ennuyeux, ...), et de chercher activement comment diable on pourrait écrire le nombre 87, ainsi que tous les autres.

Pour ajouter un peu de piment, je propose un système de points, le but étant d'avoir le plus petit nombre de point. Pour rester dans l'esprit du problème original, certaines solutions sont meilleures que d'autres : il faut éviter de désordonner les chiffres ou de les concaténer. Dans la pratique, pour chaque nombre, on gagne des points pour :

• Utilisation de +, -, ×, /, √, ^ ou ! : 0 point.
• Utilisation du point décimal : 1 point par utilisation
• Utilisation de concaténation : 10 points.
• Chiffres désordonnés : 50 points.
• Utilisation de multifactorielles, de racine n-ième : 5 points par utilisation.
• Utilisation de développement décimal périodique, de la fonction gamma : 30 points par utilisation.
• Nombre non trouvé : 500 points.

Exemple avec le nombre 42 : On peut l'écrire :
42 = 21×2+0 rapporte 60 points, car les chiffres sont désordonnés (50 points), et le nombre 21 a été obtenu par concaténation (10 points).
42 = ((2+0!)!)!!-(1+2)! rapporte 5 points, dus à l'utilisation de la double factorielle.

Le score total étant la somme du score de chacun des 100 nombres à reconstituer.

Maintenant, c'est à vous de jouer. Bonne chance !


Source : http://eljjdx.canalblog.com/

Les frères Böhm ont découvert que l'interprétation de la fin du monde n'était pas prévue par le calendrier maya pour 2012, mais pour 2116. Leur étude, publiée dans la revue allemande Astronomische Nachrichten, vient remettre en cause les idées reçues sur le sujet.
Bohumil et Vladimir Böhm, respectivement mathématicien et professeur d'histoire et d'espagnol, s'intéressent tous deux de très près à la culture maya. Les Mayas étaient obnubilés par les chiffres et les dates. Le problème réside dans le fait qu'ils utilisaient plusieurs calendriers. Leur calendrier religieux comportait 260 jours ; un autre de leurs calendrier en avait 365, et était employé principalement à des fins agricoles ; enfin, ils se servaient également d'un calendrier de neuf jours, qui correspond à peu près à notre semaine. Ils avaient, en outre, défini un cycle long de 1 872 000 jours.
Connaître la relation liant leur calendrier au nôtre permet de savoir quand était prévue, selon eux, la fin du monde, correspondant selon ses défenseurs à la fin de ce cycle. Cependant, cette relation se révèle très complexe à établir ; il faut s'appuyer sur des événements relatés et datés et par des sources chrétiennes, et par des sources mayas, tout en sachant quel calendrier maya a été utilisé pour la datation.
Les recherches de Vladimir et Bohumil Böhm les ont amenés à conclure que depuis cinquante ans, les rapports calculés entre notre calendrier et le calendrier maya étaient faussés. En effet, John Eric Sidney Thompson, archéologue et spécialiste de la culture maya de la première moitié du XXème siècle, avait déterminé cette relation sans tenir compte d'une interruption dans l'usage du calendrier maya due à l'occupation de deux cités-temples par des tribus mexicaines. C'est en rectifiant cette erreur que les frères Böhm, se basant sur un code maya conservé à la Bibliothèque universitaire saxonne de Dresde, ont découvert que les Mayas n'avaient pas prévu la fin de leur cycle pour 2012, mais pour 2116.

Source : www.apprendre-en-ligne.net

FIPA 2012
 
 
BIARRITZ
DU 23 AU 29 JANVIER 2012
11^ème  PRIX DU JURY
DES JEUNES EUROPEENS


 
 
Afin de déclencher auprès des jeunes citoyens européens une réflexion personnelle sur des sujets d'actualité et d'engager un débat sur les représentations des sociétés contemporaines, le Fipa met en place depuis 2002 un Jury de jeunes européens. Ainsi il sensibilise ce public curieux et désireux de découvrir de nouveaux regards sur le monde à leur environnement politique, économique ou social.
Le Fipa propose chaque année à treize lycéens âgés de 15 à 17 ans et parlant français de l'Union Européenne de participer au jury des jeunes européens. Sous le parrainage d'une personnalité de l'audiovisuel, les jeunes jurés remettent leur prix dans la section compétitive "Grands reportages et faits de société".
À l'occasion de l'élargissement de l'Union Européenne en 2004 (Chypre, Estonie, Hongrie, Lettonie, Lituanie, Malte, Pologne, République tchèque, Slovaquie, Slovénie), puis en 2007 (Bulgarie, Roumanie) le Jury des Jeunes Européens s'est ouvert aux candidats de ces nouveaux pays.
En 2011, pour fêter le 10ème anniversaire du jury, le Fipa s'est tourné vers l'avenir et a invité des jeunes de huit pays européens candidats pour une entrée dans l'UE. Ainsi des lycéens d'Albanie, de Bosnie-Herzégovine, de Croatie, d'Islande, du Kosovo, de Macédoine, de Serbie et de Turquie ont constitué ce jury exceptionnel. Par convention, depuis la première édition, le juré représentant la France est sélectionné dans un lycée Aquitain.
En 2012, le festival constituera pour la onzième année consécutive ce jury d'adolescents européens.
 
Cette année, Sonia Codreanu, élève de 1^ère S du lycée français Anna de Noailles a été sélectionnée pour représenter la Roumanie dans les jurys du FIPA 2012. Elle est donc partie à Biarritz pendant une semaine pour assister à ce festival.
Vous pourrez lire ci-dessous un texte dans lequel Sonia nous relate son expérience.
 
  « 13 jeunes européens, 16 reportages, 7 jours, 25eme édition du FIPA. Durant ce festival qui présente des productions audiovisuelles internationales qui ont pour but de dénoncer une réalité, le Jeune Jury Européen, formé par 13 jeunes âgés de 15 à 18 ans, a eu pour mission de choisir le meilleur reportage. Les débats étaient animés selon nos différents goûts, préférences et cultures et c’est exactement ce qui a fait de ce festival une expérience unique : connaître à la fois 13 cultures différentes, apprendre un tas d’informations sur des thèmes d’actualité et néanmoins développer un certain esprit critique par rapport aux programmes audiovisuels. Grande fut notre surprise lorsque notre travail en tant que jurés était fini et nous avons continué à juger des productions selon l’originalité de leur sujet, le rythme du reportage, l’évolution des personnages, les qualités techniques… Au moment de la délibération, nous avons dû étaler notre arsenal d’arguments positifs ou négatifs à propos des reportages retenus lors des débats antérieurs. Certains nous avaient captivés à cause de leur pouvoir à aller au-delà de leur sujet et à nous renvoyer à une réalité effrayante, d’autres par leurs remarquables qualités techniques et finalement les reportages qui nous ont émus par les génocides qu’ils dénonçaient. Le gagnant a été choisi après deux heures de délibérations, lorsque nous nous sommes décidés de renoncer à tout critère objectif d’évaluation et de mettre en avant nos sentiments lors du visionnage de ce reportage. Ce fut The Grammar of Happiness le reportage qui nous a impressionnés le plus, par l’originalité de son sujet et sa capacité de nous soumettre à une réflexion sur le monde contemporain : la définition du bonheur, la remise en cause du temps et l’adhésion a des règles jugées irréfutables. » Sonia Codreanu, 1èreS

 

Soit x le poids d'un éléphant et y le poids d'un moustique. Appelons la somme des deux poids 2S ; donc x + y = 2S.

De cette égalité, nous pouvons écrire :
a) x - 2S = -y
b) x = -y + 2S

En multipliant a) par x, on obtient : x² - 2Sx = -yx
En utilisant b) dans la partie droite : x² - 2Sx = y² - 2Sy
Additionnons S² à chaque membre de l'égalité précédente : x² - 2Sx +S² = y² - 2Sy + S²
On peut réécrire : (x - S)² = (y - S)² (d'après la deuxième identité remarquable : (a-b)² = a²-2ab+b²)
Prenons la racine carrée : x - S = y - S
Donc, au final : x = y.

Le poids d'un éléphant est donc égal au poids d'un moustique ! Etonnant, non ... ?

Où est l'erreur ???
 

Avant l'avènement des machines à calculer et des ordinateurs, la précision des tables de logarithmes était primordiale. La moindre erreur pouvait provoquer des catastrophes (on les utilisait par exemple dans la navigation). En voici un exemple historique impliquant ... les abeilles.

Le gâteau de cire construit par les abeilles pour y déposer leur miel est formé par deux couches d'alvéoles opposées par le fond. Dès l'Antiquité, on avait remarqué que les alvéoles ressemblaient à des prismes droits à base hexagonale régulière. Ce n'est qu'au XVII  ^e   siècle que l'on remarqua (avec Kepler) que le fond était l'assemblage de trois losanges identiques appartenant chacun à deux alvéoles opposées. En 1712, Giacomo Filippo Maraldi (1665 - 1729), astronome à l'Observatoire de Paris, mesura l'angle des losanges et trouva 109°28'. En 1739, René-Antoine Réaumur (1683 - 1757) soupçonna les abeilles de construire le fond de façon à utiliser le minimum de cire possible. Sans lui donner l'origine de son problème, il demanda à Samuel König (1712 - 1757), mathématicien allemand connu pour avoir enseigné les mathématiques à la marquise Emilie du Châtelet, de le résoudre. König traita le problème par le calcul différentiel et, en utilisant une talble de logarithmes, il en déduisit la valeur de 109°26'. L'erreur des abeilles était négligeable. On s'émerveilla de cette précision.

A l'époque, les marins utilisaient la même table que König pour leurs calculs. Malheureusement, il fallut un naufrage quelques années plus tard pour que l'on y découvrit quelques erreurs. En 1743, Colin MacLaurin (1698 - 1746) corrigea la valeur trouvée par König : il s'agissait bien de 109°28'.
La table de logarithmes avaient tort, et les abeilles avaient raison.


Source : Hors série n°42. Mathématiques et biologie Tangente (disponible au CDI).

France Info accueille Cédric VILLANI sur ses ondes pour les vacances.
A partir de ce lundi 19/12/2011, ce mathématicien, qui a reçu la médaille Fields en 2010 (équivalent du Nobel pour la discipline), proposera une chronique sur l'impact des recherches en mathématiques sur notre quotidien.
Sa "formule Villani" sera diffusée plusieurs fois par jours du lundi au vendredi.

Cédric Villani était venu au lycée Anna de Noailles le 15 février 2011 pour parler de son métier de chercheur aux élèves de 1ère et Terminale.

Source : Ouest France du 19 décembre 2011.