Lycée Français Anna de Noailles

Notre groupe est constitué de quatre membres d'âges différents de manière très homogène : deux filles, Marie Apolozan en TS et Ioana Bratosin en 1ère S, ainsi que deux garçons: Mircea Popescu en TS et Sami Rawas en 1ère S. 
Nous avons choisis de traiter un des sujets de l'olympiade de mathématiques d'Amsterdam qui a eu lieu en 2011. Le sujet s'intitule "Le Moulin à Vent". Celui-ci traite la problématique suivante : nous avons une multitude de points "n". On cherche à placer une droite infiniment grande de manière à ce que, pendant tout son trajet elle passe par tous les points. Sa manière de se déplacer est particulière : elle garde le même sens au long du trajet, celui des aiguilles d'une montre ; et chaque fois qu’elle rencontre un autre point, elle change de pivot (centre de rotation). Ainsi elle devra passer par tous les points du plan. 
Nous avons pensé que ce sujet peut être intéressant, car il peut se rencontrer dans de nombreuses situations de la vie quotidienne.
Afin de résoudre ce problème, nous nous fixons deux buts principaux : nous voulons d’abord résoudre le problème de manière mathématique et ensuite réussir à modéliser les résultats obtenus, de façon à les rendre visuels sur l'ordinateur.
Pour le moment, en tant que groupe, on se trouve dans une impasse car nous sommes un peu perdus en ce qui concerne le côté mathématique, mais nous espérons le résoudre avant le départ à Copenhague. 

 

Ioana BRATOSIN et Sami AL RAWAS : 1ère S
Marie APOLOZAN et Mircea POPESCU : Tle S

On se place ici dans une table carrée, notée ABCD, apparentée à une table de billard. À chaque coin du carré on retire un petit carré de côté δ représentant la poche de chaque coin du billard. En admettant que la trajectoire de la boule de billard est infinie, que cette dernière ne s'arrête que si elle rentre dans un trou et qu'à chaque contact elle repart symétriquement à la perpendiculaire au bord de la table au point de contact, nous pouvons dès lors nous interroger sur la relation existant entre le point de départ de la boule, l'angle initial d'incidence et le nombre de contacts de la boule de billard avec les côtés de la table.
Nous avons ici simplifié le problème en établissant le point A du carré comme unique point de départ de la boule. Nous avons, grâce aux lois de symétrie dans un carré, translaté le problème dans un repère orthonormé et nous cherchons désormais à démontrer grâce à plusieurs théorèmes que peu importe l'angle initial, la trajectoire de la boule est finie et que le nombre de rebonds est inférieur à l'inverse de δ.

Adrien MORARIU : Tale S
Thomas THUILLIER : 1ère S
Maxime HUOT, Alexandre IORGA : 1ère ES









 

Pour le projet MATh.en.JEANS, nous avons choisi le sujet suivant : « Comment peut-on maîtriser la somme des angles centrés sur un point quelconque dans un tétraèdre ? ».
Dans un triangle, il est facile de prouver que la somme des trois angles est toujours égale à 360° ; mais dans un tétraèdre, cette somme ne se résume pas à une valeur fixe : la somme de ces 6 angles est comprise entre 0 et 1080°.
Lors des premières séances, nous avons cherché à restreindre au maximum cet encadrement et nous avons trouvé que cette somme est comprise entre 540° et 720°.
Nous allons chercher par ailleurs à faire le lien entre ce sujet et la trigonométrie sphérique.

Diana DINU : 1ère ES
Gaëtan BRISON, Sébastien MILU, Alexandre TOURTE : 1ère S

   

Depuis que l’atelier MATHs.en.JEANS a été mis en place, notre groupe, composé de quatre élèves de 1ère S et ES, a travaillé sur la combinatoire des mots. Il s’agit de mathématiques liées à la combinaison de lettres dans un mot.
Notre recherche tourne autour de mots périodiques, c'est-à-dire formés de la répétition d’un même ensemble de lettres, selon le théorème de Wilf-Fine.
Notre but est de trouver une propriété qui permettrait de savoir si, en inversant deux lettres adjacentes dans un mot, celui-ci peut toujours etre périodique.
Pour l’instant, nous avons essayé de comprendre le théorème de Wilf-Fine et tenté de le démontrer.

 
Sophie APOLOZAN : 1ère ES
Sonia CODREANU, Serena GILMAN, Marion SCHWARTZ : 1ère S

 

Pour le projet Math en JEANS, nous avons choisi de traiter un sujet bien particulier: les flexagones.
Il s'agit de figures qui, par pliage, révèlent des faces cachées.
Nous fabriquerons une centaine d’hexahexaflexagones, qui révèlent 6 faces, mais 3 d'entre elles sont difficiles à trouver. Nous distribuerons ces flexagones au public du congrès de Copenhague et chaque personne essaiera de trouver toutes les faces. Mais avant cela, il faut que nous-mêmes trouvions une méthode pour toutes les trouver, et le temps s'écoule vite !

   


 

 
 









Maria CONSTANTINESCU et Andreea BERINDEA, 2nde B

L’atelier Math en Jeans a ouvert ses portes cette année pour 19 élèves de la 2nde à la terminale. 
Répartis en cinq groupes,ils travaillent depuis quelques semaines sur des sujets variés proposés par Dan SCHWARZ et Radu GOLOGAN, chercheursà l’Université de Bucarest :

·         les flexagones ;
·         la trajectoire d’une boule de billard ;
·         le mouvement des ailes d’un moulin à vent original ;
·         la somme des six angles de vue des sommets d’un tétraèdre lorsque l’on est situé à l’intérieur de celui-ci ;
·         les propriétés des mots périodiques.
 
Ces élèves expliqueront brièvement le thème de leur sujet prochainement par l’intermédiaire d’un petit article sur le site dulycée Anna de Noailles, et présenteront leurs travaux de recherche du 18 au 22 avril 2012 lors d’un congrès à Copenhagueoù une quinzaine de lycées français d’Europe sera présent.
 
Responsables :
·         Mihaela BADESCU :  Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir.
·         Alain LOREE :  Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir.
 
Chercheurs concepteurs des sujets :
·         Dan SCHWARZ
·         Radu GOLOGAN

Depuis l'année scolaire 2010-2011, il est proposé aux élèves du lycée un atelier de recherche en mathématiques : MATh.en.JEANS.

Un chercheur en mathématiques de l'Université de Bucarest vient proposer en début d'année des sujets de recherche adapté au niveau de nos élèves.

Ceux-ci ont l'occasion de découvrir les mathématiques autrement, en passant de l'état de spectateur à celui d'acteur : ils créent ainsi "leurs mathématiques".

Faire de la recherche mathématique, voilà un moyen de découvrir les mathématiques autrement, de l'intérieur. "MATh.en.JEANS", c'est un slogan - des mathématiques décontractées, pour le plaisir - c'est aussi, acronyme aidant, une

"Méthode d'Apprentissage des Théories mathématiques en Jumelant des Etablissements pour une Approche Nouvelle du Savoir".

Ingrédients types : 1 chercheur en mathématiques, 2 enseignants et une vingtaine d'élèves qui choisissent cette activité ; un bouquet de sujets à la fois attractifs et sérieux ; un calendrier prévoyant, sur l'année, un atelier hebdomadaire (travail collectif en petit groupes d'une heure), et une présentation "officielle" des résultats (communication en congrès + article). Et, bien sûr "une méthode" de régulation de la recherche.

Ce travail de recherche s’est conclu par la rédaction d’un dossier que les élèves participant ont brillamment présenté lors du Congrès International MATHs.en.JEANS organisé à Vienne, du 12 au 15 mai 2011. Ils ont ainsi pu échanger et débattre avec les élèves, les enseignants et les chercheurs de 15 autres lycées français basés pour la plupart en Europe.

Les élèves intéressés par ce projet à la rentrée 2011 se feront connaître auprès de Madame Badescu ou de Monsieur Lorée.